Boomerang
Forces qui influencent la trajectoire
du boomerang
Un boomerang adopte une trajectoire et un retour au lanceur, la trajectoire du boomerang est effectuée grâce à différents procédés, on prend l’exemple d’un lancé vertical de droitier :
Quatre forces principalement vont influencer la vitesse et la position dans l'air du boomerang :
- La force de traction donné par le lanceur (=vitesse de translation et de rotation)
- Le poids du boomerang
- La portance
- La trainée.
forces aérodynamiques
Vitesse de rotation et vitesse de translation
La rotation initiale du boomerang est effectuée sur un axe horizontal et est définie par la vitesse de rotation. La vitesse de translation est la vitesse de dépalcement du boomerang. Tout points du boomerang est soumis à ces 2 vitesses sauf le centre de gravité qui est seulement soumis à la vitesse de translation. Les vitesses de translation et de rotation s’ajoutent :
- en position haute la résultante des vitesses est plus forte : les pales sont plus rapide : ce sont les pales avançantes.
- les pales reculantes sont en position basse : la résultante des vitesses est plus faible : les pales sont plus lentes.
En rouge les vecteurs représentants la vitesse de translation.
En vert les vecteurs représentants la vitesse de rotation.
Forces aérodynamiques et résultante
La trainée est la force d'inertie qui s'oppose au mouvement d'un corps dans un liquide ou un gaz pesant. Mathématiquement, c'est la composante des efforts exercés sur le corps, dans le sens opposé à la vitesse relative du corps par rapport au fluide. Elle est représentée par un vecteur colinéaire au vent relatif.
La portance du boomerang est une force aérodynamique qui va diriger le boomerang vers la gauche ( vers la droite pour un lancé de gaucher ) par rapport à la trajectoire initiale. Grâce à la forme du Boomerang l’air s’écoule plus rapidement sur l’aile qu’en dessous ce qui va provoquer une différence de pression au dessus et en dessous du boomerang. Ainsi la pression va diminuer au dessus et augmenter en dessous. Le boomerang va être aspiré vers le haut.
Schéma représentant le flux d’air autour du boomerang et l’exercice de la portance autour de celui-ci
La portance étant asymétrique cela produit une rotation sur le boomerang, le haut s’incline vers la gauche et le bas vers la droite, pour anticiper cet effet il est conseillé de ne pas lancer le boomerang verticalement.
On peut donc déterminer la résultante des forces aérodynamiques.
Lien vitesse/force
Portance = k x la vitesse ²
Trainé = k x la vitesse ²
Donc
Vitesses augmentent = poussées augmentent
Vitesses diminuent = poussées diminuent
Les poussées, les forces aérodynamiques sont plus fortes sur les pales en position haute, les pales avançantes.
On peut alors résumer l'ensemble des forces exercées sur un boomerang par ce schéma :
La flèche "poussés" représente les forces aérodynamiques. Elle est située au dessus du centre de gravité car les poussés sont plus fortes en haut.
La flèche "poids" représente l'attraction gravitationelle exercée entre la terre et le boomerang.
Precession gyroscopique
Suite à cette inclinaison un mouvement de précession gyroscopique va être effectué, la précession gyroscopique définit un changement progressif d’orientation de l’axe de rotation d’un objet. Cela va avoir pour conséquences une inclinaison vers la gauche de l’avant et une inclinaison vers la droite de la partie arrière du boomerang.
Mouvement de précession gyroscopique en trois dimension
Cet effet va donc déplacer l’axe de portance non plus vers la gauche mais l’intérieur de la trajectoire et ainsi débuter le retour du boomerang vers son lanceur, on appel cela les forces de rappels.
C'est pour cela que le boomerang revient vers son lanceur.
Cette trajectoire n’est tout de même pas parfaitement circulaire du fait que ces forces de rappel ne sont pas fixes et dépendent de nombreux paramètres.
Mots-clés :
trainée
La trainée est la force d'inertie qui s'oppose au mouvement d'un corps dans un liquide ou un gaz pesant.
portance
précession gyroscopique
forces asymétriques
forces aérodynamiques
rotation
La portance du boomerang est une force aéordynamique qui va diriger le boomerang vers la gauche ( vers la droite pour un lancé de gaucher ) par rapport à la trajectoire initiale.
La précession gyroscopique est un changement progressif d’orientation de l’axe de rotation d’un objet.
Forces qui ne sont pas symétriques, qui ne sont pas équivalente par rapport à un point.
La rotation est un changement de sens circulaire, par rapport à un point.
